‘Mozart Toán học’ Terence Tao: AI gây bội thực lời giải

AI đang tạo ra cuộc khủng hoảng nền tảng, khiến ngành Toán chuyển từ khan hiếm các chứng minh thành quá dồi dào, theo Terence Tao – chủ nhân Fields 2006.

Bài diễn thuyết “Toán học trong kỷ nguyên AI” do Tao trình bày tại Đại hội Toán học Quốc tế (ICM) cuối tuần trước, thu hút sự chú ý của cộng đồng toán học.

Mở đầu, ông đề cập ngành toán giai đoạn năm 1900-1930. Những phát hiện khi đó như nghịch lý Russell và các định lý về tính không đầy đủ của Gödel đã buộc giới toán học xem xét lại các giả định nền tảng, cuối cùng tạo ra khuôn khổ chặt chẽ được sử dụng đến ngày nay.

“Cộng đồng đang bước vào một giai đoạn biến động tương tự – một cuộc khủng hoảng về giá trị và thực hành toán học nền tảng”, Tao nhận định.

Tao cho hay ở thí nghiệm First Proof hồi tháng 5, với những điều kiện do con người kiểm soát, các hệ thống AI hàng đầu đã giải thành công 7/10 bài toán nghiên cứu mới, với chất lượng có thể công bố được trên các tạp chí. Từ đó, ông giả định các công cụ AI sẽ sớm hoàn thành những nhiệm vụ toán học ở cấp độ nghiên cứu với tỷ lệ thành công, chất lượng và chi phí hợp lý.

Câu hỏi đặt ra sẽ chuyển từ việc “AI có thể làm toán hay không” sang việc “cộng đồng toán học nên thích ứng các mục tiêu cốt lõi của mình như thế nào”. Trong quá khứ, các mục tiêu như giải quyết bài toán, xây dựng lý thuyết, đào tạo sinh viên và tạo ra các tác phẩm có giá trị thẩm mỹ luôn song hành với nhau.

Tuy nhiên, dựa trên Định luật Goodhart – khi một chỉ số đo lường trở thành mục tiêu, nó sẽ không còn là một thước đo tốt nữa, Tao cảnh báo rằng việc dùng AI để tối ưu hóa quá mức một chỉ số (ví dụ như số bài toán được giải) sẽ khiến các mục tiêu truyền thống này đi lệch hướng, phân tách khỏi nhau.

Theo ông, quy trình đưa kết quả chứng minh tới cộng đồng gồm 5 bước: tạo lời giải, kiểm chứng, trình bày, được chấp nhận và cuối cùng là đưa vào lý thuyết, giáo trình. Sự gia tăng tốc độ của AI đang tạo ra sự “lệch pha” hay còn gọi là “bội thực chứng minh” nghiêm trọng.

Cụ thể, AI tạo ra nhiều lời giải nhanh chóng, dẫn đến tồn đọng số lượng chưa được kiểm chứng.

Trong một bài chứng minh do con người viết, những phần lập luận mà tác giả cảm thấy khó khăn thường vẫn giữ lại được chút “trở ngại tự nhiên”, buộc người đọc phải chậm lại và chú tâm hơn. Ngược lại, một bài được AI trau chuốt quá mức có thể loại bỏ chúng, không thực sự khuyến khích người đọc tìm hiểu và thấu hiểu các ý tưởng cốt lõi của lập luận đó.

Cuối cùng, lượng chứng minh do AI tạo ra sẽ vượt quá khả năng tổng hợp, sàng lọc và hoàn thiện chúng thành những kết quả chuẩn mực của cộng đồng toán.

“Nói ngắn gọn, chúng ta sẽ chuyển từ một thời kỳ khan hiếm các chứng minh sang một thời kỳ quá dồi dào”, Tao nói.

Chủ nhân Fields 2006 kiến nghị nhà toán học công khai những công cụ và tài nguyên tính toán được dùng trong bài báo của họ. Các tác giả cũng cần trình bày kết quả rõ ràng, chính xác và trích dẫn đầy đủ để quá trình bình duyệt dễ dàng hơn.

Terence Tao là nhà toán học người Australia gốc Hoa. Ông được mệnh danh là “Mozart Toán học” bởi tài năng phi thường, hiếm có. Năm 13 tuổi, Tao là thí sinh giành huy chương vàng trẻ nhất trong lịch sử Olympic Toán quốc tế. Ông trở thành giáo sư tại Đại học California, Los Angeles (Mỹ) ở tuổi 24, giành giải Fields 7 năm sau đó.

ICM là sự kiện lớn, uy tín nhất của cộng đồng toán học toàn cầu, được tổ chức 4 năm một lần, quy tụ hàng nghìn nhà toán học để chia sẻ các công trình đột phá. Năm nay, đại hội diễn ra ở Philadelphia, Mỹ.

Khánh Linh