AI giải bài toán Thiên niên kỷ 1 triệu USD

OpenAI tuyên bố các tác nhân AI đã tìm ra lời giải phương trình Navier-Stokes, thuộc diện khó và dai dẳng nhất trong toán học, song vướng tranh cãi về nguồn gốc lời giải.

Ngày 8/9, nhóm nhà toán học tại OpenAI thông báo các tác nhân AI (AI agent) tự hành của họ đã tìm ra một giải pháp cho vấn đề tồn tại và tính trơn tru của phương trình Navier-Stokes.

Đây một trong 7 bài toán Thiên niên kỷ (Millennium Prize Problems) do Viện Toán học Clay đề ra từ năm 2000, với mức thưởng một triệu USD mỗi bài.

Nếu tiếp tục vượt qua các đợt thẩm định độc lập, đây sẽ là chứng minh toán học quan trọng nhất do một mô hình AI thực hiện từ trước đến nay, đánh dấu bước ngoặt căn bản trong cách con người tiếp cận và giải quyết các bài toán hóc búa, theo Quanta Magazine.

“Đây là một ngày đầy hứng khởi, khi chúng ta chứng kiến những bước tiến lớn trong sự hiểu biết của con người về toán học”, ông Martin Bridson, Chủ tịch Viện Toán học Clay, nói trên Nature.

Theo New Scientist, hệ phương trình Navier-Stokes mô tả cách chất lưu di chuyển trong không gian, như dòng không khí đi qua cánh máy bay hay nước chảy ra từ vòi. Câu hỏi mà Viện Toán học Clay đặt ra là liệu phương trình luôn hoạt động trơn tru, hay có những trường hợp mà chúng mất kiểm soát và tạo ra kết quả vô nghĩa, hay còn gọi là “sự bùng nổ” (blow-ups).

Bài toán này liên quan phương trình vi phân, phương pháp biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng biến thiên. Theo quy luật chung, các phương trình này rất dễ viết ra nhưng lại cực kỳ khó tìm ra nghiệm.

“Bài toán này bế tắc suốt 200 năm qua vì phương trình Navier-Stokes quá phức tạp. Các phép tính bằng giấy và bút để giải nó rắc rối đến mức không tưởng”, Venkat Chandrasekaran, nhà nghiên cứu tại OpenAI, chia sẻ trong họp báo.

Dù lời giải cho bài toán Navier-Stokes là thành quả được chờ đợi từ lâu, tuyên bố của OpenAI nhanh chóng vướng lùm xùm, theo The Guardian. Nhà toán học Tristan Buckmaster tại Đại học New York cho hay ông cùng một nhà nghiên cứu khác tại Anthopic (đối thủ của OpenAI) vốn sắp công bố bước đột phá riêng liên quan bài toán này. Sau khi hay tin, OpenAI đã đẩy nhanh tiến độ giải bài toán.

Buckmaster còn lo ngại rằng công trình đang trong quá trình hoàn thiện của cả hai được lưu trữ trong mô hình Codex của OpenAI, vốn được sử dụng để viết chương trình máy tính. Điều này có thể khiến nhóm OpenAI nhìn thấy được công trình đó.

Sebastien Bubeck, nhà nghiên cứu của OpenAI, phủ nhận. Anh giải thích thêm để giải quyết bài toán, OpenAI đã phân công 1.000 tác nhân AI xử lý bài toán Euler, một bài toán tương tự và là bước đệm quan trọng để tiến tới lời giải hoàn chỉnh cho Navier-Stokes. Nhóm AI này mất 50 giờ để tìm ra hiện tượng bùng nổ trong trường hợp này.

Sau đó, OpenAI huy động 10.000 tác nhân AI khác để mở rộng hiện tượng bùng nổ sang hệ phương trình Navier-Stokes hoàn chỉnh. Chúng đi được đến kết luận cuối cùng sau tổng cộng 88 giờ kể từ khi bắt đầu.

Trước đó, trong 7 bài toán Thiên niên kỷ do Viện Clay đề ra, chỉ một được giải quyết. Nhà toán học Grigori Perelman – chủ nhân công trình, đã từ chối nhận phần thưởng một triệu USD. OpenAI cũng cho biết không có ý định nhận khoản này.

Song quy trình đánh giá giải thưởng vẫn sẽ diễn ra – một cách thong thả và “đảm bảo tính nghiêm ngặt tuyệt đối”, theo email mà Martin Bridson gửi tới New Scientist.

Các giáo sư toán học phản ứng khác nhau trước thông tin trên.

“Nếu lời giải là chính xác, tôi nghĩ nó sẽ bắt đầu thời kỳ mới với giới toán học”, Giáo sư Amaury Hayat, trường Quốc gia Cầu đường Pháp (École des Ponts ParisTech) nói với Le Monde.

Còn Terence Tao, Giáo sư Đại học California-Los Angeles, chủ nhân giải Fields năm 2006, thận trọng hơn. Ông cho rằng nếu công nghệ trí tuệ nhân tạo có thể giải quyết những bài toán khó nhất với rất ít sự hỗ trợ từ giới toán học, thì có thể làm suy yếu sự hiểu biết của con người về lĩnh vực này, theo The New York Times.

Khánh Linh tổng hợp