Tác giả bài toán là Paul Erdős, một nhà toán học người Hungary. Đây là một trong những câu hỏi nổi tiếng nhất trong lĩnh vực hình học tổ hợp. Bài toán được phát biểu như sau: Với n điểm trên mặt phẳng, số cặp điểm có khoảng cách đúng bằng 1 lớn nhất có thể là bao nhiêu?

Trong nhiều năm, không ít nhà toán học đã cố gắng giải nó. Cách tốt nhất từng được nghĩ ra là xếp các điểm thành một mạng lưới vuông. Tuy nhiên, OpenAI hôm 20/5 công bố AI nội bộ của mình đã tìm ra cách sắp xếp các điểm mới, bác bỏ giả thuyết này và tạo ra số lượng cặp điểm lớn hơn rất nhiều so với trước đó.

Điểm đột phá của nó là dùng lý thuyết số đại số để giải bài hình học. OpenAI nói đây là một AI suy luận đa dụng, không huấn luyện riêng để giải toán. Lời giải cũng được một nhóm nhà toán học kiểm chứng độc lập.

Theo OpenAI, giới toán học đều “sửng sốt” trước lời giải của AI. Giáo sư Toán và Khoa học máy tính Noga Alon từ Đại học Princeton, Mỹ, nói mô hình là một thành tựu xuất sắc và lời giải là một “cú sốc” kiến thức.

“Tôi tin rằng mọi nhà toán học trong lĩnh vực hình học tổ hợp đều đã nghĩ đến bài toán này. AI đã xây dựng, phân tích và áp dụng công cụ phức tạp của lý thuyết số đại số một cách thanh lịch và khéo léo”, ông nói.

Tim Gowers, nhà toán học từng giành huy chương Fields, gọi kết quả này là “một cột mốc trong toán học AI”. Còn nhà lý thuyết số Arul Shankar nói lời giải chứng minh mô hình AI hiện tại không chỉ dừng lại ở vai trò hỗ trợ cho giới toán học mà còn có khả năng suy nghĩ và thực hiện ý tưởng.

GS toán Jacob Tsimerman ở Đại học Toronto, Canada, nói đã thử tìm ví dụ để phản bác lời giải của AI nhưng thất bại.

“Đây chắc chắn là một công trình đầy thử thách để quan sát kỹ lưỡng, ngay cả khi bạn biết chuyện gì đang xảy ra, và việc tự mình trải nghiệm nó lại càng khó khăn hơn”, ông nhận định.

OpenAI cho biết khả năng suy luận toán học tốt có thể biến AI thành một trợ thủ nghiên cứu mạnh, vạch hướng đi mới và giúp nhà nghiên cứu giải quyết vấn đề phức tạp hoặc tốn thời gian.

“Nếu một mô hình có thể lập luận phức tạp, kết nối ý tưởng liên ngành và tạo ra kết quả được thẩm định, thì đó cũng là những năng lực vô cùng hữu ích trong sinh học, vật lý, khoa học vật liệu, kỹ thuật và y học”, trích thông báo.

Doãn Hùng (Theo OpenAI)